Murtumismekaniikka on nouseva tieteenala, joka on kehittynyt vasta viime vuosikymmeninä. Se tutkii pääasiassa olosuhteita, joissa laakerirunko rikkoutuu päähalkeaman laajenemisen vuoksi (mukaan lukien laajeneminen staattisen kuormituksen ja väsymiskuormituksen vaikutuksesta). Murtumismekaniikkaa sovelletaan erilaisten monimutkaisten rakenteiden analysointiin, ja prosessi halkeaman alkamisesta ja laajenemisesta epävakauteen kuuluu sen analyysin piiriin. Koska se liittyy suoraan materiaalien tai rakenteiden turvallisuuskysymyksiin, vaikka se alkoi myöhään, niin kokeet kuin teoriat ovatkin kehittyneet nopeasti ja niitä on käytetty laajalti tekniikassa. Murtumismekaniikan tutkimusmenetelmä on: alkaen kimmomekaniikan yhtälöstä tai elastisen -plastisen mekaniikan yhtälöstä, ottamalla halkeama rajaehdona, tutkimalla jännityskenttää, venymäkenttää ja siirtymäkenttää halkeaman yläosassa ja yrittämällä selvittää näiden kenttien suhdetta halkeamaa lähellä olevaa murtumaa säätelevien fysikaalisten parametrien välillä.
Aiheeseen liittyvän tutkimuksen nykytila kotimaassa ja ulkomailla
Tällä hetkellä murtumismekaniikan yleinen tutkimustrendi on: lineaarisesta elastisuudesta elastiseen-plastisuuteen; staattisesta murtumasta dynaamiseen murtumaan; makroskooppisesta ja mikroskooppisesta erotuksesta makroskooppiseen ja mikroskooppiseen yhdistelmään; deterministisista menetelmistä probabilistisiin ja tilastollisiin menetelmiin. Siksi itse murtumismekaniikassa se jaetaan tutkimuksen sisällön ja laajuuden mukaan makroskooppiseen murtumismekaniikkaan (engineering fracture mechanics) ja mikroskooppiseen murtumismekaniikkaan (joka kuuluu metallifysiikan luokkaan). Makroskooppinen murtumismekaniikka voidaan jakaa elastiseen murtumismekaniikkaan (johon sisältyy lineaarinen elastinen murtumismekaniikka ja epälineaarinen elastinen murtumismekaniikka) ja elastoplastiseen murtumismekaniikkaan (mukaan lukien pieni-mittakaavamurtumismekaniikka ja suuren-mittakaavan myöten murtumismekaniikka ja kattava myötönmurtumismekaniikka). Tekninen murtumismekaniikka sisältää myös tärkeitä suunnittelun näkökohtia, kuten väsymismurtuman, virumismurtuman, korroosiomurtuman, korroosion väsymismurtuman ja virumisväsymysmurtuman. Nykyään murtumismekaniikan tutkimusmenetelmissä otetaan käyttöön luotettavuusteoria, jota kutsutaan todennäköisyyksiksi murtumismekaniikaksi, rikastellen murtumismekaniikan tutkimussisältöä ja edelleen kehittäen ja parantaen murtumismekaniikan teoriaa, ja sillä on yhä tärkeämpi ohjaava rooli insinöörikäytännössä.
1. Griffithin teoria
Tutkiakseen materiaalin sisällä olevien halkeamien vaikutusta materiaalin lujuuteen Griffith tutki 1920-luvulla ensin halkeamia sisältävän lasin lujuutta ja johti murtumisenergian suhteen:
Tämä on kuuluisa Griffithin murtumiskriteeri, jossa G on energian vapautumisnopeus halkeaman kärjessä ja s on pinnan vapaa energia (energia, joka tarvitaan materiaalin muodostamaan yksikköhalkeama-alue). Tästä suhteesta voidaan saada Griffithin halkeaman jännityksen ja halkeaman koon välinen suhde:
In the formula, a is the crack length. If G>2 s, halkeama laajenee; jos G<2γs, the crack will not expand; if G=2γs, it is a limit state. In addition, if the crack expands and dG/da>0, se voidaan määrittää epävakaaksi laajenemiseksi; jos halkeama laajenee ja dG/da<0, the crack stops.
2. Stressin intensiteettitekijä K
Kimmoisen jännityskentän intensiteettitekijän lyhenne halkeaman kärjen alueella on lineaarisen kimmomekaniikan mekaaninen parametri, joka heijastaa kimmoisen jännityskentän voimakkuutta halkeaman kärjen alueella, jota edustaa symboli KI. Halkeaman kärjen lähellä olevan jännityskentän tutkimuksesta tiedämme, että jännitys halkeaman kärjen lähellä pyrkii jollain tavalla äärettömyyteen, eli sillä on singulaarisuus. Siksi jännitystä ei voida käyttää sen lujuuden mittaamiseen. KI-arvo voi kuvastaa elastisen jännityskentän voimakkuutta halkeaman kärjen alueella. Sen arvo liittyy kuormaan, halkeaman kokoon ja geometriaan. Griffithin halkeaman matemaattinen lauseke on:
Missä σ on jännitys, a on halkeaman pituus, ja halkeaman laajenemismuotoja on kolme: KI, KII ja KIII, jotka edustavat tyypin I, tyypin II ja tyypin III halkeamien jännitysintensiteettikertoimia. Niistä tyypin I crack:
Missä E on tasojännitys.
Huomautus: Jännitysintensiteettitekijää sovelletaan halkeaman kärjen muovivyöhykkeelle, joka on useita kertoja pienempi kuin K-kenttävyöhyke ja useita kertoja pienempi kuin halkeaman pituus, kuten sitkeät materiaalit.
3. J-integraali
Rice (JRRice) ehdotti vuonna 1968. Se kuvastaa jännityksen ja venymän keskittymistä halkeaman kärjessä suuren -mittakaavan myöntymisen vuoksi. J-integraalin määritelmä on:
Sitä käytetään tasoongelmien tutkimiseen ja se edustaa halkeaman laajenemiseen liittyvää energiaa. Ensimmäinen termi kaavan oikealla puolella on jännitysenergiaan liittyvä energia, jossa W on jännitysenergian tiheys (eli venymäenergia tilavuusyksikköä kohti). Elastisen -plastisuuden tapauksessa se on jännitys-muodonmuutostyön tiheys (mukaan lukien elastinen jännitysenergia ja plastinen muodonmuutostyö), jonka näytteen jokainen tilavuuselementti vastaanottaa monotonisen kuormituksen aikana. Toinen termi on ds:n voimakomponentti; ds on kaarielementti polulla Γ.
J-integraalilla on seuraavat ominaisuudet:
J-integraali on polusta riippumaton;
J-integraali voi määrittää elastisen-plastisen jännityksen-venymäkentän halkeaman kärjessä;
J-integraalilla on seuraava suhde muodonmuutostyötehoon:
Missä B on näytteen paksuus, U on näytteen muodonmuutostyö ja ▽ on tietty paikka. Yllä oleva kaava on J-integraalin kokeellisen määrityksen perusta.
4. Vastuskäyrä
Murtumismekaniikassa käyrä, joka edustaa materiaalissa olevan halkeaman vakaata laajenemiskäyttäytymistä (kuten alla olevassa kuvassa). Ordinaatta on halkeaman laajenemisvastus, joka ilmaistaan J-integraalilla, CTOD:n δ tai jännityksen intensiteettitekijällä K, ja abskissa on halkeaman laajenemismäärä △a. Kun halkeama ei ulotu, käyrä osuu ordinaatan kanssa. Kun käyrä on laajennettu, △a≠0, käyrä poikkeaa ordinaatista ja käännepiste on halkeaman alkamispiste. Seuraavassa esitetään vakaa laajennusprosessi. Kun käyrän pisteen tangentti voi kulkea halkeaman pituutta edustavan vaakasuoran negatiivisen akselin pisteen läpi, se tarkoittaa, että esiintyy epävakaa laajennus. Kun epävakautta esiintyy, halkeaman laajenemisvoima ja halkeaman laajenemisvastus muuttuvat samalla tavalla halkeaman koon mukaan. Halkeama laajenee nopeasti ja murtuu ilman kuormitusta. Resistanssikäyrää voidaan testata näytteellä, jonka avulla voidaan määrittää halkeaman alkamisarvo (δi tai JIC) tai ehdollinen halkeaman alkamisarvo (δ0,005 tai J0,005 jne.), ja sen avulla voidaan myös ennustaa alikriittisen halkeaman laajenemisprosessia komponentissa.
5. Numeeriset laskentamenetelmät
Murtumismekaniikan tutkimuksen syvenemisen myötä ratkaistavat ongelmat ovat yhä monimutkaisempia ja monipuolisempia, minkä vuoksi tehokkaiden ja{0}}tarkkojen laskentamenetelmien luominen on tutkijoiden kuuma aihe. Tieteiden, kuten tietojenkäsittelytieteen, laskennallisen matematiikan ja mekaniikka, jatkuvan kehityksen vuoksi murtumismekaniikan ongelmien ratkaisemiseen nousevat edelleen numeeriset laskentamenetelmät, varhaisesta äärellisdifferentiaalimenetelmästä, elementtimenetelmästä, rajaelementtimenetelmästä nykyiseen meshless-menetelmään, numeerinen monikerrosmenetelmä, aalloke-numeerinen menetelmä, epäjatkuva muodonmuutos, jotka edistävät jatkuvan analyysin kehitystä, jne. mekaniikka tutkimus.
Elementtimenetelmä:
Elementtiratkaisun tapauksessa elementtiratkaisun suorittamiseen käytetään jännityksen palautusta, virheestimointia ja uusien hilan automaattista jakamista, ja tätä prosessia toistetaan, kunnes saadaan tyydyttävä elementtiratkaisu. Lisäksi stokastinen analyysi on tärkeä suuntaus murtumismekaniikan kehittämiselle ja rakenteiden luotettavuuden arvioinnin perusta. Elementtimenetelmän perusteella stokastinen elementtimenetelmä käyttää satunnaisia parametreja kuvaamaan käytännön suunnitteluongelmia. Pääasiallisia tutkimussisältöjä ovat satunnaisvaihtelun periaate, satunnaiselementtien ohjausyhtälöiden muodostaminen ja niiden ratkaisut.
Rajaelementtimenetelmä:
Tämä on elementtimenetelmän jälkeen kehitetty numeerinen menetelmä mekaanisten ongelmien ratkaisemiseksi. Sen kokoonpano sisältää seuraavat kolme pääosaa:
Perusratkaisun ominaisuudet ja sen käyttö;
Diskretisointi- ja rajaelementtien valinta;
Superpositiomenetelmä ja ratkaisutekniikka.
Tämän menetelmän etuna on, että Guassin teoreemaa käytetään vähentämään tehtävien järjestystä, muuntaen kolmiulotteisen-tehtävän kaksiulotteiseksi-tehtäväksi ja muuntaen kaksi-ulotteisen ongelman yksiulotteiseksi-tehtäväksi, mikä yksinkertaistaa huomattavasti tietojen valmistelua, tekee ruudukon lopullisesta jaosta, koon jakosta ja lukemisesta helpompaa. ryhmä on paljon pienempi.
Verkkoton menetelmä:
Kutsutaan myös elementtittömäksi menetelmäksi. Tämä menetelmä diskretisoi koko ratkaisualueen itsenäisiksi solmuiksi yhdistämättä solmuja yksiköiksi. Sen ei tarvitse jakaa ruudukkoa, mikä poistaa elementtimenetelmän puutteen, että ruudukkoa on jatkuvasti päivitettävä laskentaprosessin aikana. Laskentaprosessin aikana halkeaman kärjen pinta-alaa voidaan seurata reaaliajassa paikallista tarkennusta varten, ja jatkuvaa halkeaman laajennusprosessia pidetään useana lineaarisena lisäyksenä. Halkeaman laajenemiskulma kussakin inkrementissä määritetään jännitysintensiteettitekijän mukaan. Laskentatarkkuutta parannetaan ottamalla käyttöön ulkoiset perusfunktiot halkeaman kärjen tarkennussolmussa.
Numeerinen jakomenetelmä:
Tämän menetelmän perusideana on tuoda differentiaaligeometrian monimuotoinen periaate materiaalianalyysiin topologisiin jakoputkiin ja differentiaalisarjaan perustuen samalla kun otetaan huomioon interpolaatiofunktion rakentamismenetelmän edut äärellisissä elementeissä ja lohkokinematiikkateorian edut epäjatkuvassa muodonmuutosanalyysissä yhdistäen jatkuvan ja epäjatkuvan muodonmuutosmekaniikan ongelmat.
Waveletin numeerinen menetelmä:
Tämä menetelmä hyödyntää aallokkojen hyviä lokalisointiominaisuuksia, approksimoi siirtymäkentän aallokefunktioilla, muodostaa aallokeen numeerisen laskentaformaatin, simuloi singulaarisuusongelmaa halkeaman kärjessä ja ratkaisee jännitysintensiteettitekijän halkeaman kärjessä.
Olemassa olevat ongelmat ja tekninen avain
Yllä olevat menetelmät tai teoriat ovat kaikki peräisin Griffithin murtumisteoriasta ja perustuvat singulaarisuuteen, eli ne kaikki perustuvat malliin, jossa jännitys ja jännitys halkeaman kärjessä ovat äärettömät. Matemaattisen kärjen halkeamamallin matemaattisen kärjen halkeamamallin perustana on Inglis-matemaattisen kärjen halkeamamallin murtumisteorian elastinen mekaniikka. Ylä- ja alapinnan välinen etäisyys on nolla, ja myös halkeaman kärjen kaarevuussäde on nolla. Siksi elastisen mekaniikan avulla saatu jännityskomponentti on halkeaman kärjessä ääretön. Tätä ilmiötä kutsutaan singulaariseksi.
Singulariteettiteoriaa on jatkettu tähän päivään asti, mutta singulaarisuusmurtumismekaniikassa on olennaisia puutteita fysiikassa, jotka ilmenevät pääasiassa kahdesta näkökulmasta:
Ensinnäkin käytännössä löydetyt halkeaman kärjen ylä- ja alapinnan etäisyys ja kaarevuussäde ovat äärellisiä arvoja eivätkä ole yhtä suuria kuin nolla;
Toiseksi todellisissa halkeamissa, jopa halkeaman kärjessä, jännitys ja venymä ovat rajallisia arvoja, eikä ole olemassa niin sanottua jännityksen ja venymän singulaarisuutta.
Tällä tavalla matemaattisiin kärjen halkeamiin ja jännityssingulariteettiin perustuvilta fyysisiltä suureilta puuttuu vankka fysikaalinen perusta. Teorian parantamiseksi ja ei--singulaarisuuden esittämiseksi voidaan käyttää tylppä halkeama (tai leikkaus) mallia, jossa on puoliympyrän muotoinen kärki ja joka vastaa paremmin todellista tilannetta, mutta tylpän halkeaman kaarevuussäteen mittaus on mitattava metallografisilla menetelmillä, mikä edellyttää metallografisen murtumismekaniikan kehittämistä.
Tulevat kehitystrendit
Vaikka elastisen{0}}muovin murtumismekaniikassa on edistytty jonkin verran, monia asioita on vielä tutkittava perusteellisesti. Se on tällä hetkellä yksi murtumismekaniikan keskeisistä tutkimussuunnista. Lineaaristen materiaalien murtumisdynamiikkaa on parannettava; epälineaaristen materiaalien osalta se on vielä tutkimuksen alkuvaiheessa ja on toinen murtumismekaniikan päätutkimussuunta. Murtumisongelmien perusteellisen-tutkimuksen ja matemaattisten työkalujen kätevän käytön myötä murtumismekaniikan teoriasta tulee yhä kypsempää ja murtumismekaniikan sovellukset yleistyvät.
Numeeristen laskentamenetelmien tulevaisuuden kehitystrendit ovat: risti-mittakaavan murtumismekaniikan numeeriset laskentamenetelmät, rinnakkaiset numeeriset laskentamenetelmät, analyyttisten ja numeeristen menetelmien yhdistelmä, useiden laskentamenetelmien orgaaninen yhdistäminen ja fuusio sekä tietojenkäsittelyn automatisointi.
